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viernes, 4 de noviembre de 2011
Problema resuelto. Estática.
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jueves, 6 de octubre de 2011
Ejercicio de estática. Equilibrio.
E1. Si el cable CD está sometido a una tensión que es dos veces mayor que la del cable CA, determine el ángulo
![[;\theta;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tBDTbR5pfnL4F9j_e33nSGFbbdCqyqwQdUXlgIRZB1A9_eTksF_gQg7_DOqToTJxWU_3unYpEI3qKZU0aCZsha=s0-d "\theta")
necesario para lograr el equilibrio del cilindro de 10 kg. Además, ¿cuáles son las tensiones en los cables CA y CB?Establecemos la relación indicada en el problema entre las tensiones CA y CB:
![[;T_{CB}=2\,T_{CA};]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vw8S4e6OJCGW8dh6auG2mJbj9icOOZDoNrTW7i9qV9zQ6U51T-LSPRhocqSRguvZezA_rsbhqcdpABGdp3cRkxFoz0dmt0xvKwLxUO3Rw7zCvj=s0-d "T_{CB}=2\,T_{CA}")
Calculamos el peso W del cilindro, y tenemos que W= 98.1 N. Ahora realizaremos sumatorias de fuerzas en la dirección x (horizontal) e igualamos a cero para establecer el equilibrio:
![[;\sum\,F_{x}=0;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s0WXy69d_pYfPWkuFGQ5_PClAmeO-xAFHSaqrDQlVHdl81_l06hlbVDjhTMFOVLu50JhEWRm5Is5MGxVjkKWgt9a1L6VfERUDIrW1zvg=s0-d "\sum\,F_{x}=0")
![[;T_{\tiny CB}\,cos\,\theta-T_{\tiny CA}\,cos\, 30=0;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sEaxZ9hX9q6MvSdw1XsQPYRN1eKyc4M4MjLMEE4HKDm88STYk-wHYicXckiGWIYff8EfSWQc-7564eTdg1qClneU3y29-GppoJIjXCGIBoy94e3IBaSEeQazFptzF6D-jDrHYC4xSUezIjwy-cNJpYRbFf_nKBGaTSzjQsWCiqYCGkGwwONQ=s0-d "T_{\tiny CB}\,cos\,\theta-T_{\tiny CA}\,cos\, 30=0")
![[;T_{\tiny CB}\,cos\,\theta = T_{\tiny CA}\,cos\,30;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v5LRBIjZrrFAf4zfkJbKvvToxfjcVFCuuEH88v3TAtsXK3LJj8LbU5s15KtxqpZNswe0f1ZDuMtcSKsbXJdvXqzvkcAIPWKqSdiiKn8sajBu_o80bMueYj9rALS3rCQ9sUuWKhgbCWuIFwyKOdLvVztLXU3IS-zROhilVfI2BHEiiDago-cRY=s0-d "T_{\tiny CB}\,cos\,\theta = T_{\tiny CA}\,cos\,30")
![[;cos\,\theta =\frac{T_{\tiny CA}\,cos\,30}{2\,T_{\tiny CA}};]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t6fsixyhbBt9gLRy8dL8WxhXRYlU_3X6aPltr7PgPQfbnt-HN8xbBPFuZ17DzmfZgi92ha7MfItG0icVMUua5G2XOalXlXypuuuZXU2p7zrbC3Dc1LeA-tx4pbqFQoPSN6OJPPn4489XfWs_jnTxSTH6FSs2Q0UIYoySM_PKjsQ1G6UM-tZnskPgSJEFVtqL9blw2Yrii0=s0-d "cos\,\theta =\frac{T_{\tiny CA}\,cos\,30}{2\,T_{\tiny CA}}")
![[;\theta=cos^{-1}\,(\frac{cos\,30}{2});]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tdZSGqcm0Ykj5kYMSBq6uHx3diIplK8SK-FKITNYAZdAJ-cpoS48TcrJNK8gZKtekvDb7jLSZXxhy_uy1v2IjOl4m5EuY5gUA2kbxoOTjsAHYxd1OsSDJuaQ0-tacM0FyStLMMjEHCtSpIc7J14ntWqQkz-0TU=s0-d "\theta=cos^{-1}\,(\frac{cos\,30}{2})")
![[;\color{blue}\theta=64.34^{o};]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vuM4mI4nD_3KlrSt8SG0DKOnld8VPRzgrHnn6C0y51uo3J1le58ytElgEHPOhNB8wWa8W_gVS5x6A7Zouay4UBw2YLsXKFEytxCKUeNxWQixc78cLpwqOdjpefIl3h_FAYTw=s0-d "\color{blue}\theta=64.34^{o}")
Luego, conociendo ya el ángulo
, procedemos a sumar fuerzas en la dirección y.![[;\sum F_{\tiny y}=0;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tgjeOSEngjGFNhXwfXs5nPBCgbIWt2sY8cvdYeKZE1PVJNgRGGrLKZ_aS9ctClA34qVa-zdmnpdhaG9xlLFMCdsU0Ops_0xy5IFlrLmX-fHFhjMifR=s0-d "\sum F_{\tiny y}=0")
![[;T_{\tiny CB}\,sen\,64.34+T_{\tiny CA}\,sen\,30-98.1=0;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vX1uYGbBQ0BzmL8CUHEOZi8yiZnL-EE7cS4g2EJ1V_MF_fhIrE3KnMUYDKP10Ulklk7E2wskp5XhFeHXlUTvCwCDkkcFa_aQ3IenS61hIET6-nEbe-woT6BqnxbarRSWHl5HRTf7yoEMsKYxFPdhmt8ga1EdmjZeDojFiYFfzqhIAp7jw=s0-d "T_{\tiny CB}\,sen\,64.34+T_{\tiny CA}\,sen\,30-98.1=0")
![[;T_{\tiny CA}\,(2\,sen\,64.34+sen\,30)=98.1;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v0X2XlBnZgSA93aI9h4W0QjbwQbKkatijg4Qrc-GuNQqtTKX05VW6bXch2LBGEXBALcSHMBCXwZizy5Dh7Yd5E039Bzx8WYNRdrE7EN4GY6T9wJ2dMyGHnumti8vsD3u9fqfEBxBsScbu4muk_bvMsin9dx_VE=s0-d "T_{\tiny CA}\,(2\,sen\,64.34+sen\,30)=98.1")
![[;T_{\tiny CA}=\frac{98.1}{2\,sen\,64.34+sen\,30};]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vkmU4PXg09-eEaHBjItGv2CndeRd9fQsRgrCGLzQv2jp0ObAUi1EgjdwmnI4fzBBQOnU86fOkrJaD_Ey7EeARAan2p9xqSODHhxowrwa7hKb0uZfh8TZci9ibCMKtCXn89Xaub1Qiq8WabFI26tLjb83Jidf24Z_G6zTcWvcc=s0-d "T_{\tiny CA}=\frac{98.1}{2\,sen\,64.34+sen\,30}")
![[;\color{red}T_{\tiny CA}=42.6\,N;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tE3MiUPGC37pvH-7cQM4rlhHqZ8NqPLRQAC4444D4REnIKV_Uywhdq7lJKlgHSb8QbWiN_TiCdvlzAtXlTvYwyvBAvl_TKEyKnCJG3sjWIfoqFWnCfMb1A6SgL1aZ8yaadXRfvDuFy=s0-d "\color{red}T_{\tiny CA}=42.6\,N")
![[;\color{red}T_{\tiny CB}=2\,T_{\tiny CA}=85.2\,N;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uclDCKUdxnvbfj2yVzbXMEZqtadd3udSDbDLj2oDxBSs6_rAPHb3J42irdrvAY0uqhnswzEtncjh9lVDB7UGRy45MKOs9f1iQ4E8wk-MGTjez2JLl2sXMuxvb6cDfT8JFLMJDXYCxXxCtx0FEk5yT2XzJSGdjHeobUrdlKSY4FZvg=s0-d "\color{red}T_{\tiny CB}=2\,T_{\tiny CA}=85.2\,N")
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