Una ecuación diferencial ordinaria es aquella que contiene una o varias derivadas de una función desconocida, la cual pretende determinarse resolviendo la ecuación; una ecuación diferencial también puede incluir a la propia función, así como a constantes y otras funciones dadas. Algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales se muestran a continuación:
El término ordinarias se utiliza para distinguirlas de las ecuaciones diferenciales parciales, en las cuales la función desconocida depende de dos o más variables independientes.
Las ecuaciones diferenciales surgen en muchas aplicaciones de ingeniería como modelos matemáticos de una situación real. Los casos más sencillos suelen admitir una solución haciendo uso del cálculo diferencial e integral elemental, otras ecuaciones de mayor complejidad requieren de métodos más refinados y en múltiples ocasiones de una resolución numérica.
ORDEN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
El orden de una ecuación diferencial es el orden de la derivada mayor que contiene la ecuación.
Por ejemplo una ecuación diferencial de primer orden tendría la siguiente estructura:
Y generalizando, una ecuación de orden n tendrá la forma:
Donde (n) indica el orden de la derivada mayor.
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