E1. La compuerta superior AB tapa una apertura circular de 80 cm de diámetro. La compuerta se mantiene cerrada mediante una masa de 200 kg, tal como se muestra en la figura. Suponga que la gravedad es estándar y la temperatura de 20ºC. ¿Para que valor de h se desbloqueará la compuerta?. Desprecie el peso de la compuerta.
Respetando el principio que enuncia que la presión es la misma en cualquier posición horizontal de un fluido, sabemos entonces que la presión en la compuerta AB está dada por la presión que ejerce la columna de agua debida a la altura h. Siendo así, la presión AB quedaría expresada como:
Luego, la presión AB que nos interesa es aquella que ejerce la masa de 200 kg sobre la compuerta, puesto que cuando esta presión sea menor que la ejercida por la columna de fluido h, entonces se abrirá la compuerta. Despejando h de la expresión anterior, y tomado en cuenta que la presion AB está dada por el peso de la masa de 200 kg sobre el área circular de la compuerta.
Sustituyendo los valores dados, tenemos:
Una vez realizando operaciones, obtenemos el valor para h:
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